Materialien zur Erprobung digitaler Medien im Mathematikunterricht der Einführungs- und Qualifikationsphase NRW

Mathematik lernen in der gymnasialen Oberstufe

Mit Start des Schuljahrs 2014/2015 wurden in Nordrhein-Westfalen neue Lehrpläne für die gymnasiale Oberstufe in Kraft gesetzt. Das Land folgte im Rahmen der Novellierung unter anderem der KMK-Empfehung aus dem Jahr 2009 zur verbindlichen Nutzung digitaler Medien in allen MINT-Fächern. Die Lehrpläne fokussieren dabei auf digitale Werkzeuge und schreiben die Nutzung von graphischen Taschenrechnern verbindlich vor. Neben diesen Techniken gibt es eine Vielzahl weiterer Produkte, die zur Mediennutzung im Mathematikunterricht geeignet sind. Um diese Entwicklung produktiv zu nutzen, startete das Ministerium für Schule und Weiterbildung in Kooperation mit dem Institut QUA-LIS ein Projekt zur Mediennutzung im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II im Rahmen von SINUS.NRW. Ergebnisse des Projektes werden auf dieser Seite präsentiert.

Wir, die Entwickler und Erprober, hoffen, dass das Material die eine oder andere Idee beinhaltet, die Ihren Unterricht bereichert. Das hier zum Download bereitgestellte Material kann frei verwendet werden.

Stefan Burghardt, Lehrer am Franz-Stock-Gymnasium Arnsberg

„Viele von denen, die die Gelegenheit hatten, etwas mehr über Mathematik zu erfahren, verwechseln sie mit der Arithmetik und halten sie für eine trockene Wissenschaft. Tatsächlich ist Mathematik aber eine Wissenschaft, die sehr viel Fantasie erfordert.“
Sofja Kowalewskaja – 1850-1891

Der Einsatz neuer Medien bietet die Möglichkeit, dass SuS durch veränderte Aufgabenstellungen im Unterricht über Dinge nachdenken über die sie – auch ohne diese – längst hätten nachdenken sollen. So ist es z.B. möglich wichtige Zusammenhänge aus dem Bereich der Differentialrechnung aus einem Blickwinkel zu betrachten, die im bisherigen Unterricht nicht immer sofort für die Schülerinnen und Schüler ersichtlich/möglich waren, aber durch das selbstständige Entdecken, zum besseren Verständnis der Thematik beitragen.

Hier finden Sie weitere beteiligte Lehrkräfte*

Zum Hintergrund:

* Das Material wurde am Franz-Stock-Gymnasium Arnsberg entwickelt und erprobt. An der Entwicklung und Erprobung beteiligt waren Stefan Burghardt, Tim Gerwin, Dr. Andreas Pallack, Hubert Simon, Nora Simon, Renate Tewes, Maximilian Wahner und Sandra Zeißig-Goldmann.

Domänen digitaler Medien

Digitale Medien können das Lernen von Mathematik unterstützen. Eine Herausforderung ist dabei, wie die Entwicklung der letzten Jahre zeigte, dass die Rasanz der technischen Entwicklung immens ist. Selbst wenn Fachschaften es wollten: Unterrichtsentwicklung benötigt mehr Zeit und muss reflektiert geschehen, um nachhaltig zu sein.

Auch für den Mathematikunterricht gibt es mit Blick auf Medien pädagogische Konstanten. Zeichnete man Graphen vor 30 Jahren noch mit Mathe-Ass auf X86 Rechnern für mehrere tausend Mark Anschaffungspreis so leisten Apps für Smartphones deutlich mehr – und das kostenlos. Geblieben ist jedoch, dass Graphen von Funktionen dargestellt werden. Der Rechner erstellt im Hintergrund eine Wertetabelle und plottet dann Wertepaare in Form von Punkten auf den Bildschirm. Die automatisierte Darstellung von 2D-Graphen ist ein für sich nachhaltiger Bereich digitaler Medien – es bildet eine Domäne der Mediennutzung.

Unterrichtsentwicklung, die auf solchen Domänen digitaler Medien aufbaut ist nachhaltig, da auch die nächste Technikgeneration diese Funktionalität bereitstellen wird. Die hier präsentierten Beispiele bauen genau auf solchen Domänen digitaler Medien auf. Bereitgestellt werden jeweils Materialien für die Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe, die es erlauben die Beispiele selbst zu erproben.

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Bild: Das automatisierte Erstellen von 2D-Graphen hat Tradition im Mathematikunterricht und geht auch via Handy

Aufgabenbeispiele Einführungsphase

Einheit: Wissen über Funktionen reaktivieren

Die Einheit, bestehend aus den Beispielen 1 und 2, ist für 90 Minuten geplant und dient einerseits der Wiederholung und Festigung zentraler händischer Fertigkeiten (Aufstellen von Geradengleichungen, Gleichungen umformen) aber auch der Einführung in die Nutzung des Digitalen Mediums Funktionenplotter.

Beispiel 1: Interaktive Arbeitsblätter als Black Box erkunden

Domäne: Digitale Arbeitsblätter nutzen

In diesem Beispiel bewegt sich ein Punkt über den Bildschirm. Aufgabe der Lernenden ist es das Verhalten des Punktes zu beschreiben und die bereitgestellte “Black-Box” zu knacken. Dabei werden Grundbegriffe zu linearen Funktionen wiederholt.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

02 Wer bin ich.tns

Die TNS-Datei kann mit TI-Nspire-Systemen geöffnet werden. Dazu muss die ZIP-Datei vorab entpackt werden.

Beispiel 2: Funktionenplotter zum Erstellen von Funktionenbildern nutzen

Domäne: 2D-Graphen automatisiert erstellen

Im Fokus steht das Nachbilden von gegebenen Graphen. Dabei sammeln die Lernenden Erfahrungen mit dem Werkzeug Funktionenplotter und frischen wichtige inhaltsbezogene Kompetenzen auf.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Einheit: Potenzfunktionen

Die Einheit mit den Beispielen 3-5 ist für 90 Minuten geplant. Ziel ist, dass die Lernenden im Bereich Potenzfunktionen sicher zwischen den Darstellungsformen Graph und Term wechseln können und zentrale Unterschiede zwischen Potenzfunktionen anhand von Tabellen erläutern können. Dazu wird auch ein Funktionenplotter verwendet.

Beispiel 3: Taschenrechner und Funktionenplotter zum Erkunden von Funktionseigenschaften nutzen

Domäne: 2D-Graphen automatisiert erstellen

Die Einführungsphase dient auch dazu für die Eigenschaften von Funktionen zu sensibilisieren, die spätestens im Rahmen der Analysis benötigt werden. Die Eigenschaften von Potenzfunktionen können durch die systematische Erweiterung von Potenzen erkundet werden.

Die Lernenden erkennen die Abhängigkeit des Verhaltens von Potenzen von der Basis und wenden dieses Wissen auf einfache Potenzfunktionen an.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Als Arbeitsmaterial für dieses Beispiel dient das “Bild Einstieg” sowie der Arbeitsauftrag 1. In Abhängigkeit von der Leistungsfähigkeit des Kurses können Lernende sich Arbeitsauftrag 3 selbstständig annehmen.

Beispiel 4: Handyvideos zur Präsentation der Eigenschaften von Potenzfunktionen

Domäne: Ton- und Filmmaterialien erstellen und nutzen

Im weiteren Verlauf des Unterrichts werden Lernende Eigenschaften von Potenzfunktionen erkennen müssen, um das Verhalten von Funktionen am Term zu erkennen. Dieses Beispiel dient der Memorierung des Verhaltens für große und kleine x bei Potenzfunktionen.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Zentral für dieses Beispiel ist Arbeitsauftrag 2. Eine mögliche Ausgestaltung durch Lernende wird im Video oben präsentiert.

Hinweis: Die Schüler sind in diesem Teil in Absprache mit den Akteuren “unscharf” dargestellt.

Beispiel 5: Graphtanzchoregraphien mit VideoStar präsentieren

Domäne: Ton- und Filmmaterialien erstellen und nutzen

Mathematik und Bewegung miteinander zu verbinden ist für Schülerinnen und Schüler ein spannender Ansatz, der auch interessenbasiertes Lernen fördert. Der Song “Get Moving” besteht im Wesentlichen aus dem Nennen von Termen von Potenzfunktionen. Aufgabe der Lernenden ist es das Lied umzusetzen.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Lied: Get Moving:

Als Software empfiehlt sich zum Beispiel die App VideoStar (Homepage des Herstellers), da hier eine zur Musik synchrone Aufnahme erfolgt. Die App ist mit den Grundfunktionalitäten kostenlos für Apple-Geräte verfügbar.

Beispiel 6: Gleichung lösen lernen mit Unterstützung von CAS

Domäne: Computeralgebrasysteme nutzen

Computeralgebrasysteme können in vielfacher Hinsicht produktiv eingesetzt werden – auch zum Reaktivieren und Festigen händischer Fertigkeiten aus dem Bereich der Algebra. Das Beispiel zeigt eine einfache Umsetzung. Zentral ist, dass die Lernenden in die Lage versetzt werden das digitale Werkzeug CAS selbstreflexiv einzusetzen.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Beispiel 7: Video-Tutorials selbst erstellen

Domäne: Ton- und Filmmaterialien nutzen und erstellen

Video Tutorials, wie sie beim “Inverted Teaching” eingesetzt werden, sind leicht selbst zu erstellen. Im Video erklärt eine Schülerin das Vorgehen.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Die konkrete Umsetzung ist stark abhängig vom verwendeten Computer. Für alle Systeme gibt es jedoch kostenlose ScreenCast Software. Alternativ können Dokumentenkameras eingesetzt werden – auch durch das Abfilmen einer Tafel lassen sich Tutorials erstellen.

Beispiel 8: Die Sinusfunktion mit einem digitalen Arbeitsblatt erkunden

Domäne: Digitale Arbeitsblätter nutzen

Im Unterricht der Einführungsphase werden verschiedene Funktionentypen wiederholt. Dabei muss die Lehrkraft eine angemessene Balance zwischen Tiefe und Vielfalt finden. Das digitale Arbeitsblatt zur Sinusfunktion erlaubt eine schnelle Reaktivierung bekannten Wissens in einem neuen Kontext und die selbstständige Erarbeitung durch Lernende.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Die TNS-Datei kann mit TI-Nspire-Systemen geöffnet werden. Dazu muss die ZIP-Datei vorab entpackt werden.

Beispiel 9: Arbeitsmaterialien via Cloud teilen

Domäne: Dateien tauschen

Eine Cloud wie zum Beispiel die Dropbox* bietet Austauschmöglichkeiten zu Arbeitsmaterialien wie Checklisten, Zusammenstellungen von Übungsaufgaben, Lösungen dieser Aufgaben, Videos über die Bearbeitung von Aufgaben, korrigierte Schülerlösungen.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

* Der Einsatz von Cloud-Diensten ist mit dem Datenschutzbeauftragten vorab abzuklären. Greifen Schülerinnen und Schüler auf solche Dienste zu und geben dort ggf. auch Daten preis, so ist dies den Beteiligten bewusst zu machen und vor der Nutzung mit der Schulgemeinde zu klären. Ein enstprechender Beschluss der Schulkonferenz sorgt für Transparenz. Alternativ können eigene Server betrieben oder öffentliche Lernplattformen genutzt werden.

Beispiel 10: Mit digitalen Selbsteinschätzungsbögen lernen

Domäne: Ton- und Filmmaterialien nutzen und erstellen

Selbsteinschätzungsbögen können vielfältig eingesetzt werden. Wenn sie zur Selbstvergewisserung genutzt werden ist sicherzustellen, dass die Lernenden auch auf Beispiele zurückgreifen können. Darüber hinaus sollte auch Material zur Reaktivierung von Wissen und Kompetenzen verfügbar sein. In diesem Beispiel werden neben dem Leitmedium Buch auch Lernvideos verwendet.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Siehe auch Beispiel 24 zur Klausurvorbereitung

Beispiel 11: Transformationen mit Funktionenplottern erproben

Domäne: 2D- Graphen automatisiert erstellen

“The power of visualization” – so wurde einst die pädagogische Kraft von Funktionenplottern beschrieben. Doch diese Kraft ist zugleich auch ihr großer Nachteil: Dinge scheinen “offensichtlich” und die Argumentation tritt in den Hintergrund. Genau deshalb benötigt man eine angemessene pädagogische Einbettung von pädagogischen Werkzeugen.

Hier wiederholen Lernende das Zeichnen von Graphen mit dem GTR und üben. Auch das Anlegen eines neuen Fensters und ggf. Verändern der Achsen kann noch einmal vertieft werden. Das Arbeitsblatt ist so aufgebaut, dass es erst genau vorgibt, was gemacht werden soll und dann – zum Ende – offener gestaltet ist.

Beispiel 12: Beschleunigte Bewegung analysieren

Domäne: Ton- und Filmmaterialien nutzen

Die Einheit ist für 45 Minuten geplant. Sie ist als zweite Stunde in einer Unterrichtssequenz zur Einführung in die Differentialrechnung gedacht. Ziel ist, dass die Lernenden den Weltrekordlauf über 100m von Usain Bolt mit Hilfe des Differentialquotienten analysieren. Sie sollen dabei sicher zwischen den Darstellungsformen Tabelle und Graph wechseln können.

Youtubevideo zum Einstieg: Usain Bolt 9.58 100m New World Record Berlin
Arbeitsblatt Usain Bolt
Kommentar Usain Bolt

Beispiel 13: Funktionen mit der Lupe erkunden

Domäne: Digitale Arbeitsblätter nutzen

Die vorliegende Einheit ist für insgesamt 90 Minuten geplant. Ziel ist, dass die Lernenden vorgegebene Funktionen (insbes. Potenzfunktionen) mit Hilfe des graphikfähigen Taschenrechners darstellen und verschiedene Kriterien dieser Funktionen mit Hilfe der Zoom-Funktion des Ti-nspire untersuchen können. Dazu wird der Funktionenplotter verwendet. Die Lernenden müssen sicher zwischen den Darstellungsformen Term und Graph wechseln können.

Beispiel 14: Die Ableitungsfunktionen entdecken

Domäne: Daten graphisch auswerten

Die Schülerinnen und Schüler sollen unter Nutzung des Rechners (hier TI-Nspire) mit den Funktionen <Ableitung an einem Punkt>, <Schnellgraph> und <List & Spreadsheets> Ableitungsfunktionen graphisch darstellen.

Das Beispiel kann genutzt werden, um von der Ableitung an einer Stelle zur Ableitung einer Funktion zu führen. Die Freiheitsgrade der Lernenden sind abhängig von der Souveränität im Umgang mit dem Werkzeug und der Intention der Lehrkraft.

Die TNS-Datei kann mit TI-Nspire-Systemen geöffnet werden. Dazu muss die ZIP-Datei vorab entpackt werden.

Beispiel 15: Wachstum an Graphen erforschen im Rahmen einer Blütenaufgabe

Domäne: 2D- Graphen automatisiert erstellen

Die gegebene Blütenaufgabe bietet die Auseinandersetzung mit exponentiellem Wachstum im Sachzusammenhang von Populationsentwicklungen unter Verwendung von geeigneten Funktionen eines graphischen Taschenrechners.

Die TNS-Datei kann mit TI-Nspire-Systemen geöffnet werden. Dazu muss die ZIP-Datei vorab entpackt werden.

Beispiel 16: Momentane Änderungsrate, grafisches Ableiten und Steigung an einer Stelle berechnen

Domäne: Digitale Arbeitsblätter nutzen

Momentane Änderungsrate, grafisches Ableiten und Steigung an einer Stelle berechnen. Bei den Materialien zu diesem Thema handelt es sich um drei GeoGebra Arbeitsblätter.

Mit dem ersten Arbeitsblatt (ef_01_momentane_aenderungsrate_grafisch.ggb) kann untersucht werden, an welcher Stelle einer Rutsche die Steigung am kleinsten ist. Darauf aufbauend kann die Methode des grafischen Ableitens entwickelt werden. Beim zweiten Arbeitsblatt (ef_02_grafisch_ableiten_kontrolle.ggb) handelt es sich um ein Werkzeug, mit dem man Übungen zum grafischen Ableiten überprüfen kann. Mithilfe des dritten Arbeitsblattes (ef_03_momentane_aenderungsrate_rechnerisch.ggb) kann eine Auseinandersetzung mit dem Differenzenquotienten ausgehend von einem konkreten Beispiel motiviert werden. GeoGebra ist eine kostenlose Software, die hier heruntergeladen werden kann: http://www.geogebra.org/download.

Arbeitsblätter graphisch ableiten
Didaktischer Kommentar
ef_01_momentane_aenderungsrate_grafisch.ggb
ef_02_grafisch_ableiten_kontrolle.ggb
ef_03_momentane_aenderungsrate_rechnerisch.ggb

Die GeoGebra-Dateien werden in Geogebratube geöffnet.

Beispiel 17: Im Unterricht üben – zu Hause lernen

Domäne: Ton- und Filmmaterial nutzen und erstellen

Wir haben hier umfangreiche Materialien zum Inverted Teaching zusammengestellt. Insbesondere Videos, mit denen sich Schülerinnen und Schüler gezielt auf die zentrale Klausur am Ende der Einführungsphase vorbereiten können.

Beispiel 18: Würfelergebnisse sammeln

Domäne: Feedback einholen

Das Arbeitsblatt “Empirische Daten” stellt eine schnelle und übersichtliche Möglichkeit der Daten-sammlung in einem Kurs vor. Das spezielle Arbeitsblatt ist eingesetzt worden zur Einführung in die Stochastik mit dem Würfeln zweier Würfel und der Betrachtung deren Augensumme. Google Drive* ermöglicht die Erstellung eines Dokuments, in dem man mit verschiedenen, selbst erstellten Antwortmöglichkeiten unterschiedliche Fragestellungen hinterlegen kann. Dieses Dokument kann man anschließend über die Herausgabe eines Links (erstellt Google direkt) an seine Schülerinnen und Schüler weitergeben. Die Schülerinnen und Schüler erhalten eine vorgegebene Antwortauswahl, können ihre Ergebnisse per Klick auf das zugehörige Feld eingeben und senden. Sie müssen dafür keinen Zugang zu Google besitzen, sie benötigen lediglich eine Internetverbindung.
Google Drive ermöglicht nach der Erhebung unterschiedlicher Antworten eine Auswertung. Auf diese Weise kann man ein Balken- oder Säulendiagramm ausgeben lassen mit den zugehörigen relativen und absoluten Häufigkeiten der einzelnen Antworten.

Durch die schnelle, zeitgleiche Sammlung unterschiedlicher Schülerergebnisse und der direkten Auswertung kann man einfach und schnell Daten im eigenen Kurs erheben, besprechen und mit ihnen weiterarbeiten.

Beispiel 19: Entdecken von Zusammenhängen bei der Analyse von Funktionen mittels Mindmaps

zusammenhaenge

Domäne: 2D-Graphen automatisiert erstellen

Die Einheit ist für 90 Minuten geplant. Sie dient zur Wiederholung bereits bekannter Inhalte und zur Vorbereitung der folgenden Stunden indem die SuS die Kriterien für die Kurvendiskussion zuerst anhand der Graphen f, f` und f“entdecken, dann eigenständig formulieren und diese Erkenntnisse in den weiteren Stunden überprüfen und ggf. auch wieder verwerfen.

Beispiel 20: Erkunden von Kriterien für die Lage von Hoch- und Tiefpunkten

Domäne: Digitale Arbeitsblätter nutzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen Kriterien für die Lage von Hoch- und Tiefpunkten einer ganzrationalen Funktion mit Hilfe der Ableitungen mit GeoGebra in Partner- und Gruppenarbeit erkunden, um anschließend eine Anleitung zur rechnerischen Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten aufstellen zu können.
Ziel ist also eine Begriffsbildung der Begriffe „Hochpunkt“ und „Tiefpunkt“ durch den Aufbau von Grundvorstellungen zum Zusammenhang von Extrempunkten einer Funktion und deren Ableitungen.
GeoGebra bietet dafür anschauliche und dynamische Visualisierungsmöglichkeiten sowie die Möglichkeit individueller Erkundungen und Erkenntnisse in eigenständiger Erarbeitung.

Arbeitsblatt Kriterien von Hoch- und Tiefpunkten
Kommentar Hoch- und Tiefpunkte
Kriterien für Hoch- und Tiefpunkte.ggb

Die GeoGebra-Dateien werden in GeoGebratube geöffnet.

Aufgabenbeispiele für die Qualifikationsphase

Beispiel 21: Modellierung einer Straße

Domäne: Gleichungen und Gleichungssysteme automatisiert lösen

Im Analysisunterricht werden sogenannte Steckbriefaufgaben behandelt. Bei dieser “umgekehrten Kurvendiskussion” bestimmt man zu gegebenen Eigenschaften passende Funktionen. Mit dieser Methode können auch abschnittsweise definierte Funktionen mit den Eigenschaften “sprungfrei”, “knickfrei” und “ohne Krümmungssprünge” gefunden werden. Es entstehen sogenannte Splines. Schülerinnen und Schüler werden mit solchen Werkzeugen in die Lage versetzt Realsituationen zu modellieren. Im Beispiel modellieren die Schülerinnen und Schüler eines Leistungskurses mit unterschiedlichen Methoden den Verlauf einer Straße. Im konkreten Fall wird nach einer Lösung für eine stauintensive Strecke gesucht. Durch die Offenheit der Aufgabenstellung ergibt sich ein breites Spektrum von Lösungen. Digitale Medien werden dabei vielfältig, vor allem aber zum automatisierten Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen, eingesetzt.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Beispiel 22: Optimierungsaufgabe “Wer wird König der Teiumfaner”

Domäne: Geometrische Objekte dynamisieren

Optimierungsaufgaben sind ein typischer Gegenstand des Mathematikunterrichts in der Oberstufe. In besonderer Weise werden hier leitende Ideen deutlich. Schülerinnen und Schüler sollen lernen, solche Probleme mit angemessenen Methoden zu bearbeiten. Neben der klassischen Methode (Aufstellen von Haupt- und Nebenbedingung) gibt es weitere, ebenfalls sachlich angemessene Lösungsansätze. Deren Spektrum wird durch digitale Medien, insbesondere durch die Möglichkeiten dynamischer Geometriesoftware, immens erweitert wird.

Sehen Sie hier das zugehörige Video.

Hier bearbeitet wird die Aufgabe “Wer wird König der Teiumfaner?”. Betrachtet wird der Teilumfang eines Rechtecks verbunden mit der Frage, wann der so skizzierte Flächeninhalt maximal wird. Ein mögliches Arbeitsblatt finden Sie hier.

Beispiel 23: Gruppenpuzzle Funktioneneigenschaften

Domäne: Dateien organisieren und teilen

Am Beispiel eines Arbeitsblattes zu Funktioneneigenschaften wird demonstriert, wie die im Klassenraum vorhandenen digitalen Medien der Schülerinnen und Schüler niederschwellig genutzt werden können, um Informationen zu sichern und zu teilen. Lernende nutzen das Smartphone, um Aufgabenbearbeitungen zu sichern und zu teilen. Das kann via e-Mail oder über einen geeigneten Messenger passieren.

Beispiel 24: Erarbeitung der Kettenregel

Domäne: Computeralgebrasysteme nutzen

Die Kettenregel ist eine der komplexesten Ableitungsregeln, die Schülerinnen und Schüler in ihrer Schulzeit kennenlernen. Hier finden Sie ein Arbeitsblatt, bei dem Lernende die Regel auch mit Hilfe eines CAS entdecken können. Das CAS hilft den Schülerinnen und Schülern ihre eigenen Ideen zu überprüfen und ermöglicht so eine selbstständige und doch verstehensorientierte Erarbeitung.

Beispiel 25: Klausurvorbereitung mit Selbsteinschätzungsbögen und Lernvideos

Domäne: Videodateien nutzen

“Können Sie das nochmal erklären?” Diese Frage kennt wohl jede Mathematiklehrerin und jeder Mathematiklehrer. Selbsteinschätzungsbögen helfen Lernenden zu fokussieren und Wichtiges von Unwichtigem zu unterscheiden. Lernvideos können die mentale Rekonstruktion von bereits Gelerntem unterstützen und neue Perspektiven eröffnen. Erprobt wurden unterschiedliche Formate, die hier exemplarisch ausgewählt vorgestellt werden. Neben Lernvideos kann auch auf Materialien oder interaktive Inhalte verwiesen werden.

Selbsteinschätzungsbogen mit Link (Themengebiet Analysis)

Diese Aufbereitung bietet sich an, wenn Lernende das Dokument auf einem digitalen Endgerät öffnen können. Die Links führen sicher zum ausgewählten Video.

Selbsteinschätzungsbogen mit QR-Code

In das Dokument sind Codes eingefügt, die mit einem QR-Code-Scanner – zum Beispiel auf dem Handy – gelesen und verarbeitet werden können. Diese Form der Aufbereitung ist gut geeignet, wenn Lernende den Bogen in Papierform erhalten. Von diesen Bögen wurden einige getestet. Hier finden Sie eine weitere Auswahl als ZIP-Datei zum Download.

QR-Codes, in denen Text etwa als „Hilfekarte“ hinterlegt ist, lassen sich mit Hilfe entsprechender Web-Sites selbst generieren. Bei der Suchanfrage „QR Code generieren“ werden direkt mehrere Websites angezeigt (z. B. http://goqr.me). Auf der entsprechenden Seite erscheint ein Textfeld, in das ein Text oder der Link auf eine Internetseite eingefügt werden kann (im letzten Fall ist eine Internetverbindung zum Aufrufen der Internetseite erforderlich). Neben dem eingegebenen Text erscheint der zugehörige QR-Code. Dieser kann kopiert und in ein Textdokument eingefügt werden. Bei der Textlänge ist eine Beschränkung auf etwa 300 Zeichen sinnvoll, andernfalls werden die QR-Codes schlecht lesbar – oder sie müssen sehr groß abgebildet werden damit die Kamera sie problemlos erfassen kann.

Beispiel 26: QR-Code statt Hilfekärtchen

QR-Codes sind mittlerweile ein gebräuchliches Werkzeug und man findet sie überall. Außerdem hat nahezu jeder ein Smartphone in der Tasche, mit dem er diese Codes „entschlüsseln“ kann.

Diese Möglichkeit wurde in dem Unterrichtsbeispiel „Spirometerversuch“ im Bereich der Integralrechnung in der Q1 zur Erstellung eines Hilfesystems genutzt.

Einführung_QR-Codes

Arbeitsblätter zum Spirometerversuch

Kommentar_Spirometer

Beispiel 27: Feedback einholen

Das Einholen von fachlichem Feedback im Lernprozess ist ein hoch wirksames Instrument zur Verbesserung des fachlichen Lernens. Digitale Medien können diesen Prozess unterstützen.

Bekannte Möglichkeiten, um über digitale Medien in Kontakt zu treten, sind soziale Medien wie What’sApp oder Facebook. Aus datenschutzrechtlicher Sicht sind diese jedoch bedenklich. Im Projekt wurde ein alternativer Messenger intensiv erprobt, der SEPIA-Messenger. Einen Bericht sowie eine ausführlichere Beschreibung finden Sie hier.

Auch der Einsatz von Sepia erforderte datenschutzrechtlich einige Vorbereitung. Wir haben die Nutzung des Messengers in unsere Datenschutzerklärung eingebunden. Zusätzlich ist ein Verfahrensverzeichnis zu erstellen und dem zuständigen Datenschutzbeauftragten zur Prüfung zu übergeben.

Eine Möglichkeit niederschwelliger Feedback einzuholen bietet Googledocs oder die App Plickers:

Google-Docs

Nach Anmerldung bei Google-Docs erhält der Nutzer die Möglichkeit Umfragen zu generieren. Die Teilnehmer müssen nicht notwendig angemeldet sein. Umfragen können also anonym durchgeführt werden.

In der Oberstufe bietet es sich im Rahmen der Stochastik und beurteilenden Statistik an Daten zu sammeln. Hier finden Sie ein Beispiel zum Sammeln von Würfelergebnissen.

Arbeitsblatt_Würfelergebnisse

Didaktischer Kommentar_Würfelergebnisse

Kurze Einführung in Google-Docs

Plickers

Nach Hattie gehört Feedback der Schülerinnen und Schüler zu ihrem eigenen Lernprozess zu den Top 10 Einflussfaktoren für schulischen Lernerfolg (nähere Informationen finden Sie hier).

Dieses kann sinnvoll mit Hilfe der kostenlosen App “Plickers” (für Android und iOS) realisiert werden. Vorteil daran ist, dass die Schülerinnen und Schüler ihre Smartphones und das Internet dafür nicht benötigen, sondern das Gerät der Lehrkraft ausreicht. Es ist eine sehr zeitsparende Methode der Abfrage, deren Einsatz im Unterricht auch auf andere Bereiche ausgebaut werden kann – etwa für Kopfrechenübungen zu Beginn der Stunde.

Das grundlegende Prinzip besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler eine Frage gestellt bekommen (z. B. Multiple Choice) und dann eine Karte mit einem QR-Code in Richtung der Lehrkraft halten, die entsprechend der gewählten Antwortmöglichkeit ausgerichtet ist. Die Lehrkraft erfasst mit der Kamera ihres Smartphones in Kombination mit der App “Plickers” die Codes. Die Auswertung erfolgt entweder anonym oder über die den Kartennummern zugewiesenen Schülernamen.

Beispielfrage:

Die Tipps auf den Impulskarten…

A waren sehr hilfreich.

B waren eher hilfreich.

C waren eher nicht hilfreich.

D habe ich nicht genutzt.

Weitere Informationen und Anleitungen zum Unterrichtseinsatz:

https://plickers.com/
Lehrer- und Schülerfeedback nach Hattie
Umfragen im Klassenzimmer mit Plickers