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Mathe

Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht sind von ständig zunehmender Relevanz. So wird der Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge im Mathematikunterricht sowohl von bildungsadministrativer Seite als auch von Wissenschaft und Lehrkraftverbanden empfohlen. Unter digitalen Werkzeugen versteht man dabei etwa dynamische Geometriesoftware,
Tabellenkalkulationsprogramme, Funktionenplotter, Computer-Algebra-Systeme (CAS), Statistiktools sowie zusammengefasst als Multirepräsentationssysteme unabhängig davon, in welcher äußeren Form sie erscheinen, ob als Computer oder Handheld, z. B. Grafiktaschenrechner (GTR) oder Tablet.
Dabei ist entscheidend für den Erfolg des Einsatzes digitaler Werkzeuge weniger die Technologie als solche. Stattdessen hängt dieser insbesondere von den didaktischen Kompetenzen der Lehrkräfte im Umgang mit digitalen Werkzeugen ab.
Die sinnvolle Integration digitaler Werkzeuge in den Mathematikunterricht stellt jedoch hohe
Anforderungen an die unterrichtende Lehrkraft. Sie muss auf der einen Seite über die technischen Kompetenzen im Umgang mit dem Werkzeug verfugen und andererseits auch die didaktischen Potentiale in den verschiedenen Inhaltsbereichen kennen und umsetzen können. Das alleinige Bereitstellen von digitalen Werkzeugen im Unterricht bedingt noch nicht einen didaktisch fundierten Einsatz. Somit ist es erforderlich, Lehrkräfte für den Einsatz entsprechend fortzubilden, damit der Einsatz digitaler Werkzeug nicht als weitere Belastung. sondern als positive Innovation und echter Mehrwert für den Lehr-Lern-Prozess von Lehrkräften wahrgenommen wird.
Im Folgenden wird die unter diesem Anliegen konzipierte Fortbildungsreihe “GTR kompakt” am konkreten Material vorgestellt. Sie soll Beispiel einer prototypischen Fortbildungsreihe zu digitalen Werkzeugen sein und berücksichtigt essentiell die DZLM-Gestaltungsprinzipien.

Aufbau der Fortbildung
Die Fortbildungsreihe besteht aus vier eintägigen Modulen, die jeweils Schwerpunkte akzentuieren. Zwischen den einzelnen Fortbildungsmodulen finden Praxisphasen statt, in denen die Lehrkräfte die thematisierten Konzepte und Inhalte der Fortbildung in ihrem Unterricht erproben und integrieren.
Sie entstand im Zusammenspiel verschiedener Akteure aus Schulpraxis, Wissenschaft und
Bildungsadministration in Nordrhein-Westfalen.

Zielgruppe
Die Fortbildungsreihe „GTR kompakt“ richtet sich an Lehrkräfte, welche in der gymnasialen Oberstufe mit digitalen Werkzeugen in Form grafikfähiger Taschenrechnern mit oder ohne Computeralgebra (CAS) unterrichten. Der Einfachheit halber sprechen wir im folgenden schlicht von „GTR“, beziehen uns damit jedoch auf beide Gerätegattungen. In vielen Bundesländern erfolgt der Einsatz digitaler Werkzeuge mit Beginn der Oberstufe oder bereits während der Sekundarstufe I (z.B. in Niedersachen, Sachsen oder Thüringen). Die Fortbildung richtet sich an Lehrkräfte, welche im Unterrichten mit digitalen Werkzeugen bereits Erfahrungen sammeln konnten, sowie Lehrkräfte, die gerade erst mit dem Einsatz digitaler Werkzeuge beginnen. Die Fortbildung ist geräteunabhängig konzipiert und richtet sich somit an alle Lehrkräfte, welche die verschiedenen zur Zeit verfügbaren Modelle grafikfähiger Taschenrechner im Mathematikunterricht nutzen.

Übersicht über die einzelnen Module
Im Folgenden werden die in der Fortbildung angestrebten Ziele skizziert sowie inhaltliche und methodische Umsetzung vorgestellt.

Modul A: Einstieg in das Unterrichten mit dem GTR
Ziel dieses Moduls ist es einerseits den Lehrkräften den Einstieg in das Arbeiten und Unterrichten mit digitalen Werkzeugen zu ermöglichen. Hierbei soll insbesondere die Werkzeugkompetenz der Lehrkräfte aufgebaut werden. Andererseits soll aber auch der fachdidaktische Mehrwert sowie entsprechende Potentiale der digitalen Werkzeuge den Lehrkräften verdeutlicht werden.

Modul B: Modellieren mit dem GTR in Analysis, linearer Algebra und Stochastik
Zielsetzung des zweiten Moduls ist es, den Lehrkräften den Mehrwert des Einsatzes digitaler
Werkzeuge in Bereich des mathematischen Modellierens zu vermitteln. Ein Schwerpunkt lag hierbei einerseits auf dem Modellieren von funktionalen Zusammenhängen und andererseits im Bereich Daten und Zufall.

Modul C: Unterrichtsprozesse mit dem GTR gestalten
Den Lehrkräften gezielte Anregungen für die Gestaltung von Unterrichtsprozessen mit dem GTR zu geben steht im Fokus des dritten Moduls. Insbesondere soll klar werden, dass digitale Werkzeuge auch zum Einstieg in neue Themen genutzt werden können und nicht erst dann, wenn die mathematischen Inhalte erarbeitet wurden. Dies ist ein häufiges Unterrichtsmuster von Lehrkräften,
welches die didaktischen Potentiale des GTR gerade beim Einstieg und Erkunden neuer Themen nicht erschöpfend ausnutzt. Zusätzlich stand die Konstruktion von Aufgaben zum produktiven Üben mit dem GTR im Vordergrund.

Modul D: Der GTR in Prüfungssituationen
Angestrebtes Ziel im vierten Modul ist es, Lehrkräfte zu befähigen, geeignete GTR-Aufgaben für Prüfungen zu erkennen und zu entwickeln. Die Lehrkräfte sollten hierbei Kriterien zur Analyse von Aufgaben sowohl für hilfsmittelfreie als auch für GTR-unterstutzte Prüfungsteile kennen lernen und anwenden. Eine weitere Zielsetzung betrifft die Sensibilisierung der teilnehmenden Lehrkräfte für das Problemfeld der Schülerdokumentation beim Einsatz digitaler Werkzeuge (vgl. Schacht 2014, 2016).

Anmerkung
Die obigen Textpassagen sowie weitere in diesem Dokument sind in wesentlichen Zügen der folgenden Veröffentlichung entnommen. Für die Auflösung der hier zitierten Quellen sei ebenfalls auf das Dokument verwiesen.
Marcel Klinger, Daniel Thurm, Barbel Barzel, Gilbert Greefrath, Andreas Büchter (in
Veröffentlichung). GTR kompakt – Eine Fortbildungsreihe zum Einsatz digitaler Werkzeuge: Entwicklung. Erprobung. Erforschung. In R. Biehler, T. Lange, T. Leuders, P. Scherer, B. Rösken-Winter & C. Selter (Hrsg.), Mathematikfortbildungen professionalisieren: Konzepte, Beispiele und Erfahrungen des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik. Wiesbaden: Springer Spektrum.